Life oh Life

Adakah di antara kalian yang belum pernah mendengar tentang teorema phytagoras? Saya rasa kita sudah kenal sama teorema tersebut sejak SD bukan?! Kali ini saya ingin mengajak kalian untuk melakukan sesuatu hal yang sangat asyik di dalam matematika (bo’ong dink, ini adalah hal yang paling nggak penting menurut saya dulu.. hehe) yaitu pembuktian!

Eits, jangan takut dulu terus berhenti bacanya! Dijamin deh, pembuktian kali ini sangat gampang bin mudah. Bebas dari yang namanya limit, diferensial, dan integral, hahaha.. (kalkulus itu pelajaran yang saya paling oon, disamping biologi ^^). Kita cuman pake yang namanya geometry.. (itu lho yang ada persegi, segitiga, dll, dsb).

Ok, lihat gambar di bawah:

Pembuktian:

Keterangan yang perlu diketahui dari gambar di atas:

1. segitiga ACB sebangun dengan segitiga DEC, berarti BA=CD (sebut saja panjangnya a), AC=DE (sebut saja panjangnya b), CB=EC (sebut saja panjangnya c).
2. kayaknya itu aja yang perlu diketahui..

Perhatikan trapesium ADEB!

luas trapesium ADEB = luasSegitiga ACB + luasSegitiga DEC + luasSegitiga BCE

0.5*(AB+DE)*(AC+CD) = 0.5*AC*AB + 0.5*DE*DC + 0.5*CE*CB

0.5*(a+b)*(b+a) = 0.5*b*a + 0.5*b*a + 0.5*c*c

0.5*(a²+2ab+b²) = ab + 0.5*c² (kalikan kedua ruas dengan 2)

a² + 2ab + b² = 2ab + c² (kurangi kedua ruas dengan 2ab)

a² + b² = c² (terbukti..)

So, sekarang dah tau kan gimana caranya ngebuktiin teorema Pythagoras.. Nggak sulit kan?! Hehe ^^

Hohoho, jangan kagum dulu ya sama saya.. Soalnya itu yang ngebuktiin bukan saya.. Saya cuman baca di buku yang dulu saya pinjam dari kakak kelas di sma. Yang ngebuktiin ntu Presiden Garfield dan udah dipublikasikan sejak tahun 1876 (udah lama sekali ya bo’). Dan katanya nih, itu adalah satu-satunya kontribusi di bidang matematika yang pernah dibuat oleh seorang presiden USA.

Wah jangan-jangan tokoh cartoon Garfield diambil dari nama presiden ini, bener nggak? Bener-bener presiden yang pinter ya! (-semoga yang posting artikel ini juga pinter.. amiin.. ^^)

Problem:
Misalnya kita disuruh untuk mencari Pembagi Bersama Terbesar dari dua buah bilangan. Mungkin sewaktu di bangku SMA atau mungkin SMP atau mungkin malah SD, kita biasa mencarinya menggunakan faktorisasi prima dan atau mendaftar faktornya satu persatu. Namun kedua cara ini menurut saya kurang efektif dan efisien karena selain kita harus mengetahui bilangan-bilangan yang mungkin untuk menjadi faktor, kita juga akan menghabiskan banyak waktu untuk melakukan faktorisasi prima dan melakukan kombinasi di antara faktor-faktor tersebut. Hal ini mungkin tidak akan terlihat pada bilangan bernilai kecil (ex: 12 dan 18), tetapi untuk bilangan yang bernilai besar (ex: 100854 dan 4812) barulah kita akan merasa ogah untuk melakukan cara faktorisasi prima dan atau mendaftar faktornya satu persatu.
Solusi untuk mengatasi permasalahan ini adalah menggunakan Algoritma Euclid. Berikut teori singkatnya:
Diberikan a dan b bilangan bulat, tidak keduanya nol. Maka terdapat dengan tunggal bilangan bulat q dan r sehingga: a=qb+r, dengan 0≤r<b
Khusus untuk r=0 maka b|a (baca: b habis membagi a).
#Algoritma
Mencari GCD (a,b)
REPEAT
Tulis a=qb+r
(a,b)=(b,r)
UNTIL(r=0)

Implementasi Algoritma Euclid untuk Menghitung Great Common Divisor dalam bahasa pemrograman Pascal, sbb:

Tentu saja, kalau dianalisis lebih lanjut, program yang amat singkat ini masih mempunyai banyak kekurangan. Sebagai contoh, program ini tidak akan run apabila kita memasukkan bilangan >2147483647 (maxlongint), atau apabila kita memasukkan bilangan ke-2 adalah 0 (sebab a mod 0 hasilnya adalah tak terdefinisi). Ini hanya sebagai gambaran saja penerapan algoritma Euclid dalam sebuah bahasa pemrogaman (maap, baru bisa bahasa Pascal aja nih).

“Learning mathematics is doing mathematics, without doing mathematics we can do nothing”

By rany _starry

Dulu, enggak pernah terpikir olehku untuk membuat sebuah blog. Blog aja kagak tau gunanya buwat ngapain. Awalnya..dulu sempat buwat account di multiply (dikasih tau sama Ana caranya..), tapi kagak tau mo diapain, hehe.. Alhasil, cuman majang foto2 narcis disitu, hehe.. Sama sempat posting beberapa artikel yang aneh. Sampai sekarang masih ada kok. “http://ranystarry.multiply.com”. Dulu tu aku kagak suka nulis, mencurahkan perasaan, isi hati kayak gitu tu aku kagak suka. Apalagi nulis di buku diary..punya aja kagak bo’.. (hehe, kalah ma cowok ya??)
Terus, pada bulan September tahun 2007 kalo enggak salah, ada temenku yang ngomongin tentang situs blogspot sama wordpress gitu deh.. Terus aku tanya (dengan gaya bloon-ku ;p), situs apaan tuh?? Akhirnya, homo sapiens yang kurang bodoh ini tahu juga kalo blogspot sama wordpress tu situs yang nyediain blog gratis, sama kayak multiply..
Terus, homo sapiens yang kurang bodoh ini mikir.. (tuing2..), aku kan udah punya blog, tapi pengen bikin lagi nih, janji deh bakal tak urus.. Akhirnya, pada suatu hari di bulan Oktober tahun 2007 (tepatnya lupa), terciptalah sebuah account di wordpress dengan nama…………………………………………………………………………………………………………
septiarani.wordpress.com (=namaku, hallah!^^)
Waktu itu, kan kagak ada yang tau tu ama blogku, akhirnya..jreng jreng jreng jreng..aku memasang iklan di friendsterku, hehe.. Lumayan sih, ada yang berkunjung and ninggalin jejak.. Habis itu, aku minta sama mas admin-nya teladan07.org buwat kasih link ke blog-ku.. (hehe, makasih yog ;p).. Lumayan, blog stats-nya jadi meningkat..
Dulu, pengen njadiin blog ini tu kayak blog yang isinya hal2 teknis gitu.. Makanya, sempat buwat blog pribadi di friendster, hehe.. Postingannya di friendster curhatan nggak jelas dan nggak penting gitu sih.. Akhirnya, homo sapiens yang kurang bodoh ini berpikir kalo blognya di friendster cuman malu-maluin aja..dan memutuskan untuk men-delete blognya itu.. (bubye my friendster blog..)^^
Bulan November, Desember, Januari, Februari, Maret, April, Mei, dan Juni berlalu dengan mengurusi blog ini.. Posting macem2 deh.. Dari mulai hal yang nggak penting sampe yang nggak penting bangeett.. Pernah menjelma jadi seorang programmer, matematikawan, fisikawan juga pernah, trus pernah juga menggila (ngaku2 jadi gila, hee..).. Lucu juga kalo inget apa yang sudah aku lakuin di blog ini. Malah, pake namain blog ini ButteRFly segala, apa2an pula ni, hee..
Akhirnya, homo sapiens yang kurang bodoh ini mikir lagi.. Kenapa ya gwa (sok mbandung ni.. ;p. Notes: ’gwa’ ala Bandung, tapi kalo ’gwe’ baru ala Jakarta) nge-blog??
Kalo dulu, sempat beranggapan kalo blog itu adalah sebuah alat untuk mencari pengakuan, haha.. (aneh banget hom sap yang bernama Tia nii..).. Pokoknya tiap kali login, yang diliat tu blog statsnya.. Seneng banget dulu kalo blog stats-nya nambah banyak gitu.. (kalo begitu kan berarti blog gwa laku, iya nggak?! ;p) Tapi itu dulu sih.. Sekarang nampaknya udah don’t care..
Homo sapiens yang kurang bodoh ini juga beranggapan bahwa blog adalah sarana untuk mencari perhatian dari temen2..hehe.. Dulu soalnya kesepian banget, kurang perhatian, kurang kasih sayang, sekarang udah enggak dong, hehe.. (boong banget sih..) Makanya, suka cari perhatian lewat blog.. Sekarang, whatever deh.. whatever.. whatever.. (diperhatiin ya alhamdulillah, kalo enggak ya.. emang gwa pikirin ;p)
Eh, jadi inget. Aku dulu tu pernah bercita-cita gini, ’I wannabe a good writer! Who can teach others through my write, my strory..’.
Ya, mungkin aja aku nggak bisa seperti para blogger yang professional. Semangat buwat nulis artikel aja masih naik turun, apalagi content dari artikelnya, kadang nggak berbobot dan ngelantur, hehe.. Tapi menjadi bagian dari komunitas blogger saja sudah membuatku merasa senang. Lewat ngeblog aku ingin belajar buwat jadi seorang penulis yang baik, seperti yang pernah aku cita-citakan. Semoga aku bisa menjadi penulis yang baik ya. Salam blogger!

Beberapa waktu yang lalu saya me-remove AVG Free 7.0 dari komputer saya dengan alasan susah mendapatkan update-tannya.. Sebenarnya tidak pernah ada masalah selama saya menggunakan versi itu.. Kelemmotan pada komputer pun tidak terjadi.. Namun saya merasa agak gimana gituu, anak IF kok antivirus aja nggak ke-update.. hehe. Akhirnya, saya menganti antivirus dengan Norton versi 2006. Awalnya, semua berjalan lancar. Saya senang karena antivirus saya jadi up-to-date ^^.. Tapi, muncullah sebuah masalah, yaitu saya harus registrasi product Norton tersebut. Saya coba berkali-kali untuk registrasi, tapi hasilnya nihil, saya selalu gagal, nggak tau kenapa.. Akhirnya saya membiarkan Norton tersebut tetap bertengger di komputer saya.. Hampir 2 bulan.
Tapi lama-lama saya berpikir, muspro banget sih ni Norton.. Mana bikin lemmot lagi.. Mending saya remove aja.. Toh selama ini komputer saya selalu baik-baik saja tanpa kehadiran antivirus (mungkin virusnya dah takut duluan sama yang punya..). Akhirnya komputer saya terbebas dari segala bentuk antivirus..
Tak lama kemudian.. Saya mendapatkan installer AVG Free 8.0 dari seorang teman.. Sayapun meng-install-nya di komputer.. Setelah selesai melakukan proses scanning, terbukti tidak ada virus yang mau bersarang di komputer saya =P. But.. wait..
Masalah besar terjadi!! Komputer saya menjadi sangat lemmot mot mot mot mot.. Mau ngenet pake Mozilla aja susahnya minta ampuunn. Sekali di click, langsung ngadat nggak mau jalan. Padahal, sebelumnya tidak pernah seperti ini. Oh, apakah karakter dari antivirus itu membikin lemmot?? Anti virus apakah yang paling sangkil dan mangkus??

Orang punya obsesi itu kan nggak salah ya.. Walaupun obsesinya konyol banget, hehe..
Aku tu kan punya hobi, yaitu singing alias menyanyi. Nggak usah ditebak deh, udah ketahuan kalau suaranya pasti fals, hehe.. Tapi nggak papa kok, aku tetap menekuni hobi ini.
Buwat aku, nyanyi tu bisa bikin hidup jadi lebih hidup! Bayangin aja kalau kita lagi seneng terus kita nyanyi, pasti kita bisa ngerasa lebih seneng, iya kan?! Beda ceritanya kalau kita lagi patah hati, kalau kita nyanyiin lagu-lagu broken heart gitu pasti kerasanya jadi lebih dalem, so sad banget dah T_T.. Apalagi lagu band-band jaman sekarang tu ya, kalau tak amat-amati kebanyakan tu lagu temanya broken heart melulu..
Dulu tu ya, aku pernah punya pengalaman menyebalkan. Waktu itu aku kelas 3 SMP. Tempatku kan ada pelajaran seni musik gitu, terus sempat diambil nilai ’nyanyi di depan kelas’. Tibalah giliranku.. Jreng jreng jreng jreng.. Yaudah aku nyanyi biasa gitu kan, waktu itu judul lagunya ’My Bonnie’ terus pake diiringi musik segala.. Tau nggak.. Denger aku nyanyi tu temen-temen sekelasku pada ketawa semua. Terus, aku belum selesai nyanyi tu, guruku seni musik malah bilang gini, ’Udah mbak nggak usah diterusin, nilainya 6,5’. Hah, betapa hancurnya hatiku waktu itu..
Tapi akhirnya, waktu ujian kelulusan, waktu itu juga ada ujian praktik menyanyi. Aku nyanyiin lagu judulnya ’Edelweis’. Nyanyinya waktu itu pakai microphone dan aku menyanyi dengan lantangnya, hehe. Waktu itu di antara temen-temen sekelasku aku nyanyinya paling akhir, udah gitu pake diliatin sama anak-anak kelas lain. Oh, malunya diriku.. Tapi tau nggak, waktu selesai nyanyi tu guruku seni musik tadi bilang gini, ’Wah bagus, nggak sia-sia mbak kamu ngrekam lagunya dan dipelajari’. In English means, good job, you get 8. Hwuaa.. seneng banget aku waktu itu.. Finally, terbayar sudah rasa maluku, hehehe..
Habis itu, aku jadi hobi banget nyanyi. Biar kata orang bilang suaraku fals mah bodo’ amat.. Hehe, kagak perlu diambil hati yang kayak gitu mah..
Kalau sekarang aku punya obsesi. Aku pengen suatu saat nanti bisa nyanyi bareng Once. Dia tu penyanyi favoritku di samping Bunga Citra Lestari.. Aku pengen banget nyanyiin lagu ’Kucinta Kau Apa Adanya (Aku Mau)’ bareng Once.. Secara, tu lagu favoritku, liriknya dalem banget bo’. Mengingatkanku pada seseorang yang pernah memberikan kesan yang dalam di hidupku, hehe.

Kau boleh acuhkan diriku
Dan anggap ku tak ada
Tapi takkan merubah perasaanku kepadamu
Kuyakin pasti suatu saat
Semua kan terjadi
Kau kan mencintaiku
Dan tak akan pernah melepasku
Aku mau mendampingi dirimu
Aku mau cintai kekuranganmu
Selalu bersedia bahagiakanmu
Apapun terjadi, kujanjikan aku ada
Kau boleh jauhi diriku
Namun kupercaya
Kau kan mencintaiku
Dan tak akan pernah melepasku
Aku mau mendampingi dirimu
Aku mau cintai kekuranganmu
Aku yang rela terluka
Untuk masa lalu
[Once - Aku Mau]